Ta có : \(a+\frac{1}{b}\le1\Leftrightarrow\frac{ab+1}{b}\le1\Rightarrow ab+1\le b\) ( vì a ; b > 0 )
Mặt khác : \(2\sqrt{ab}\le ab+1\) ( BĐT Cô - si )
Suy ra : \(b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\sqrt{b}\ge2\sqrt{a}\Leftrightarrow\frac{b}{a}\ge4\)
Đặt b/a = t ( t >= 4 ) , ta có : \(A=\frac{1}{t}+t=\frac{1}{t}+\frac{t}{16}+\frac{15}{16}t\)
Đến đây bn làm nốt
Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\). Tìm gtnn của \(A=\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2b}+\frac{1}{ab^2}\)
Cho a,b > 0 thỏa mãn : \(a+b\le1\)
Tìm GTNN của \(P=a+b+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)
Cho hai số dương a và b thỏa mãn \(a+b\le1\).Tìm GTNN của:
\(P=\frac{1}{a^2+b^2+1}+\frac{1}{2ab}\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\le1\) 1 tìm GTNN của P = \(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\)
1, cho a>0 b>0 thỏa mãn a+b=5.Tòm GTNN của P=\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)
2/cho a>0,b>0,c>0 và a+b+c=1 Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho \(a,b>0\)thỏa mãn \(a+b\le1\). Tìm min của \(P=a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)
cho các số a,b,c,d thỏa mãn: \(0\le a;b;c;d\le1\)
tìm GTLN của \(N=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\)
Cho a>0, b>0 và \(a+b\le1\)
Tìm GTNN của biểu thức S= \(\frac{a}{1+b}+\frac{b}{1+a}+\frac{1}{a+b}\)
cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1 .tìm GTNN của A=\(\frac{3a^2}{a+1}+\frac{3b^2}{b+1}\)
