Các câu hỏi tương tự
1,CHO X,Y LÀ CÁC SỐ THỰC TM X+Y=2.CM XY(X^2+Y^2)<=2
2,CHO X,Y>0 VÀ X+Y=2.CMX^3Y^3(X^3+Y^3)<=2
3,CHO X,Y,Z,T LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG .CM
\(\frac{X^3}{X^3+3YZT}\)+\(\frac{Y^3}{Y^3+3XZT}\)+\(\frac{Z^3}{Z^3+3XYT}\)+\(\frac{T^3}{T^3+3XYZ}\)>=1
CÁC A CHI NÀO GIAIE GIÚP E VỚI
MAI E ĐI HỌC RỒI
EM SẼ TICK CHO
cho x,y,z >0 Cm x^3/y^3+y^3/z^3+z^3/x^3>= x^2/y^2+y^2/z^2+z^2/x^2
cho x,y,z>0 và x+y+z=2
tìm GTNN \(A=\frac{x^3}{y^2+z}+\frac{y^3}{z^2+x}+\frac{z^3}{x^2+y}\)
a, Cho x, y, z > 0 \(\in[0,1]\). Chứng minh:
\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}< 2\)
b, x, y, z > 0 : xyz = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{x^2+2y+3}+\dfrac{1}{y^2+2z^2+3}+\dfrac{1}{z^2+2x^2+3}\le2\)
cho x,y,z >0 và x+y+z=3 .tìm min của
A= \(x^2+y^2+z^3\)
B= \(\frac{x}{y^3+xy}+\frac{y}{z^3+yz}+\frac{z}{x^3+xz}\)
C= \(\frac{x}{1+y^2}+\frac{y}{1+z^2}+\frac{z}{1+x^2}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3
Tìm GTLN của \(T=\frac{x}{x^3+y^2+z}+\frac{y}{y^3+z^2+x}+\frac{z}{z^3+x^2+y}\)
cho x,y,z>0 và x^2+y^2+z^2=3 cmr x^3+y^3+z^3>=3
1.Cho x^2+ 4x+1 = 0
Tính A= ( x + 1/x )^2 + (x^2 + 1/x^2 )^2 + ( x^3+ 1/x^3 )^2
2.Cho các số thực x, y khác 0 sao cho x+ 1/y và y+ 1/x là những số nguyên . CMR x^3y^3 + 1/x^3y^3 là số nguyên.
3.Cho x,y,z khác 0 tm x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2=4xyz
Cho 3 số thực x, y, z >0 thỏa mãn \(x+y+z\ge6\)
Tìm GTNN của P=\(\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}+\frac{y^3+z^3}{y^2+z^2}+\frac{z^3+x^3}{z^2+x^2}\)