\(=>\left(3a+4b\right)^2=25\)(đề thiếu nhé bạn phải là \(3a+4b=5\)
áp dụng BĐT Bunhiacopxky
\(=>\left(3a+4\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)
\(=>25\le25\left(a^2+b^2\right)=>a^2+b^2\ge1\)
dấu"=" xảy ra \(< =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}\\b=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
cho a, b không chia hết cho 5
chứng minh: a^4 -b^4 chia hết cho 5
giúp mình, mik cảm ơn nhé!
Cho a,b thuộc n* thỏa mãn 3a^2+a-b=4b^2 Chứng minh rằng a-b và 3a+3b+1 là số chính phương
VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2
cho a;b thuộc R và a+b>1 chứng minh a^4+b^4>1/8
1. Cho A=x^4+4 và B=x^4+x^2+1
a) Tìm giá trị lớn nhất của A-B
b) Phân tích A và B thành nhân tử
c)Tìm x thuộc N để A và B là số nguyên tố
2. Cho P= 2a-1/3a-1 + 5-a/3a+1
Tìm giá trị của P khi 10a^2+5a=3
Các bạn giúp mk mấy bài này vs
bài 3 : với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)^3 =24+(3a+b-c)+(3b+c-a)^3 +(3c+a-b)^3
CM : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
bài 4 : CM với n là số nguyên dương thì : 5^n(5^n+3^n)-2^n(9^n+11^n) chia hết cho 21
chứng minh bất đẳng thức sau:
a2 + b2 + ab - 3a - 3b + 3 > 0 với mọi a, b thuộc R
1. Rút gọn:
a) (a+1)(a+2)(a2+4)(a-1)(a2+1)(a-2)
b)(3a+1)2+(2-3a)(2+3a)
2. Cho a+b=1. Chứng minh rằng: a3+b3= 1-3ab
1.Chứng minh x4 - x + 1/2 >= 0 với mọi x thuộc R
2.Cho 3 so a,b,c thỏa mãn: 0=< a,b,c =< 1 và a+b+c=2 .Chứng minh a2 + b2 + c2 =< 2
