giả sử a2 và a+b không nguyên tố cùng nhau , gọi d là ƯC nguyên tố (a2;a+b).theo bài ra ta có:
a2 chia hết cho d =>a chia hết cho d
a+b chia hết cho d =>b chia hết cho d
=>\(d\inƯC\left(a;b\right)\)(trái giả thuyết)
=>(a2;a+b)=1
=>đpcm
cho hai số không âm a,b thỏa mãn a2+b2=a+b tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=a/a+1+b/b+1
cho a,b thỏa mãn (a,b)=1. CMR: (a2,a+b)=1
b. Tìm các số nguyên a thỏa mãn: (a2 + 1)(a2 - 2)(a2 -5) < 0.
Cho a,b,c,x,y,z thỏa mãn a+b+c=a2+b2+c2=1 và x/a=y/b=z/c.Chứng minh rằng:x2+y2+z2=(x+y+z)2
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1
CMR: 1/a.b+a+1+b/b.c+b+1+1/abc+bc+b=1
Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn : 1/c + 1/a-b = 1/a - 1/b-c. CMR: b = a+c
Cho a và b là những số nguyên dương thỏa mãn ab + 1 chia hết cho a2 + b2 . Hãy chứng minh rằng: a2 + b2 / ab + 1 là bình phương của một số nguyên.
Cho a,b,c là các số thỏa mãn /b-c/ < hoặc =1 ; /c/ < hoặc = 2; /a-1/ < hoặc = 3. CMR /ac-b/< hoặc = 7
Cho a,b,c là các số thỏa mãn /b-c/ < hoặc =1 ; /c/ < hoặc = 2; /a-1/ < hoặc = 3. CMR /ac-b/< hoặc = 7
