Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Nga

Cho a,b là số hữu tỉ sao cho a^2n+1 + b^2n+1 = 2a^n*b^n

CMR: 1-ab là bình phương một số hữu tỉ.

Trần Thùy Dung
31 tháng 7 2016 lúc 19:44

Ta có: 

M=1/a^2+1/b^2+1/c^2 = (a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2)/a^2b^2c^2 

Bình phương 2 vế a+b+c=0 
=> a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ca) 
=> (a^2 +b^2 +c^2)^2 =4 [a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 + 2abc(a+b+c)] 
=> (a^2 +b^2 +c^2)^2/4 = a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 

=> M = [(a^2 +b^2 +c^2)/2abc]^2 

Vì a,b,c là các số hữu tỷ 
=> M là bình phương của số hữu tỷ

Nguyễn Việt Nga
31 tháng 7 2016 lúc 20:09

Không hiểu bạn gửi gì liên quan đến bài này ?


Các câu hỏi tương tự
Kawasaki
Xem chi tiết
quốc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Nga
Xem chi tiết
8B.18. Khải Hưng
Xem chi tiết
Dung Đặng Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mát
Xem chi tiết
Đặng Noan ♥
Xem chi tiết
nguyễn quỳnh lưu
Xem chi tiết
Gia Huy
Xem chi tiết