Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
KURUMI

Cho a/b là phân số tối giản.Hỏi a/(a+b) có phải là phân số tối giản không ? (vì sao)

Akai Haruma
Hôm qua lúc 21:14

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,a+b)$

$\Rightarrow a\vdots d; a+b\vdots d$

$\Rightarrow (a+b)-a\vdots d\Rightarrow b\vdots d$

Vậy $a\vdots d; b\vdots d$ nên $d=ƯC(a,b)$.

Mà $a,b$ nguyên tố cùng nhau (do $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) 

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow (a,a+b)=1$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b}$ là phân số tối giản.


Các câu hỏi tương tự
Lê Thái Thảo Nghi
Xem chi tiết
Vũ Anh Minh
Xem chi tiết
hà tuấn kiệt
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phuong
Xem chi tiết
Phạm Thuỳ Linh
Xem chi tiết
tran thi hien
Xem chi tiết
Dinh Thuy Tien
Xem chi tiết
Đinh Thị Kim Ngân
Xem chi tiết
Đinh Thị Kim Ngân
Xem chi tiết