Ta có 
Ta có 
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có
Do đó 
Dấu "x" xảy ra 
Chọn C.
Ta thấy (1) là hình tròn tâm 
Ta có 
Xem đây là phương trình đường thẳng.
Để đường thẳng và hình tròn có điểm chung 
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a 2 + b 2 > 1 và log a 2 + b 2 a + b ≥ 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là
A. 2 10
B. 10
C. 10 2
D. 1 10
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a - 4 b = 4 . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất
A. 7.
B. 3
C. -3.
D. -7.
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 9 a 3 + a b + 1 = 3 b + 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức S = 6a - b là
A. 17 12
B. 82 3
C. 11 3
D. 89 12
Cho các số thực a và b thỏa mãn: ( 2 + a ) ( 1 + b ) = 9 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 16 + a 4 + 4 1 + b 4 nằm trong khoảng
A. (8,1;8,3)
B. (4;4,2)
C. (8,3;8,5)
D. (12,4;12,6)
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn |z-1-2i|= 3 . Khi biểu thức P = | z + 3 | 2 - | z - 2 i | 2 đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của [ a b ] bằng
A. 14.
B. 13.
C. 7.
D. 8.
Cho hai số thực a,b thỏa mãn a > 0,0 < b < 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( 2 b ) a 2 a − b a 2 + 2 a + 2 b a 2 b a
A. P min = 9 4 .
B. P min = 7 4 .
C. P min = 13 4 .
D. P min = 4.
Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a < 1 < b ; a b > 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = log a a b + 4 1 - log a b log a b a b bằng
A. 3.
B. -4
C. 4.
D. 2
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn b>1 và a ≤ b < a . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log a b a + 2 log b a b bằng:
A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
Cho a,b là các số thực thỏa mãn log 2 . log 2 a - log b = 2 . Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A. a = 100b
B. a = 100 - b
C. a = =100 + b
D. a = 100 b
