Các câu hỏi tương tự
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a^2+2ab+2b^2-2b=8
1,CMR 0<a+b< hoặc = 3
2,Tìm min P=a+b+8/a+2/b
Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn: a2+2ab+2b2-2b=8.
Cmr : 0<a+b <=3Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+8/a+2/b
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa nãm a+b+c=1. Tìm GTNN của biểu thức
\(H=\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\)
Bài 2:Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(a^2-6ab-2b^2=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{ab}{a^2+2b^2}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(2ab+6bc+2ac=7abc\) . Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}\)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: a+b+c = 3 . Chứng minh rằng:
\(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\ge3\)
Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: a+b+c=1.
Tìm GTNN của biểu thức:
M=14(\(a^2\)+\(b^2\)+\(c^2\))+\(\dfrac{ab+ac+bc}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
cho các số thực a,b thỏa mãn a^3 - 2b^3 = ab(a - 2b). Tìm GTNN của biểu thức P = a^2 + b^2 + 2a + 4b + 10
Đú trend chế đề
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: \(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=3\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(\frac{3}{a+b+c}+\frac{1}{abc}\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=6
CM: a, 1/a + 1/b + 1/c lớn hơn hoặc bằng 3/2
b, a^2/c + b^2/a + c^2/b lớn hơn hoặc bằng 6
Cho biểu thức P =\(\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2a+2c-b\right)^2\)
1) Chứng minh P =\(9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2)Nếu a,b,c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = -1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P