Question

cho a;b là 2 số thỏa mãn: a^2 + b^2 = 4ab. Tính GTBT N= a+b/a-b

Nhanh lên đang cần gấp

Answer 1

Có : a^2+b^2 = 4ab

<=> a^2-4ab+b^2=0

<=> (a^2-4ab+4b^2)-3b^2=0

<=> (a-2b)^2 - 3b^2 = 0

<=> (a-2b-\(\sqrt{3}b\)) . (a-2b+\(\sqrt{3}b\)) = 0

<=> \(\left[a-\left(2+\sqrt{3}\right)b\right]\).   \(\left[a-\left(2-\sqrt{3}\right)b\right]\)=  0

<=> \(a-\left(2+\sqrt{3}\right)b\)= 0 hoặc  \(a-\left(2-\sqrt{3}\right)b\)=  0

<=> \(a=\left(2+\sqrt{3}\right)b\)hoặc \(a=\left(2-\sqrt{3}\right)b\)

TH1 : N = \(\sqrt{3}\)

TH2 : N = \(-\sqrt{3}\)

Vậy ..............

Tk mk nha