Question

Cho a,b \(\in\)Z

a) Chung minh rang : 24a + 15b \(⋮\)3

b) Co the tim duoc 2 so a,b sao cho 24a + 15b = -2009 khong? Vi sao?

Answer 1

a) Ta có : \(24a+15b=3\left(8a+5b\right)\)

=> \(3\left(8a+5b\right)⋮3\)

Do đó : \(24a+15b⋮3\)

b) 

+) Vế trái : \(24a⋮3\)

\(15b⋮3\)

=> \(24a+15b⋮3\)

+) Vế phải : Có 2009 = 7² . 41

Ta đã thấy 7² không chia hết cho 3,41 cũng không chia hết cho 3

=> -2009 không chia hết cho 3

Do đó không thể tìm được hai số a,b như trên

Answer 2

a) Ta có 24 chia hết cho 3 => 24a chia hết cho 3 (a \(\inℤ\))

             15 chia hết cho 3 => 15b chia hết cho 3 (b\(\inℤ\))

=> 24a+15b chia hết cho 3 (đpcm)

Answer 3

a) Ta có : 24a\(⋮\)3 và 15b\(⋮\)3

\(\Rightarrow\)24a+15b\(⋮\)3

Vậy 24a+15b\(⋮\)3.

b) Ta có : 24a+15b\(⋮\)3

Mà -2009\(⋮̸\)3

\(\Rightarrow\)Không tìm được 2 số a,b thỏa mãn

Vậy không thể tìm được 2 số a,b thỏa mãn bài toán.

Answer 4

a, Vì 24 và 15 chia hết cho 3 => 24a và 15b chia hết cho 3

=> 24a+15b chia hết cho 3

=> ĐPCM

Answer 5

b,

Không 

Vì 24a+15b chia hết cho 3 mà -2009 ko chia hết cho 3 vì 2+0+9+0=11 và 11 Ko chia hết cho 3