Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khong có

Cho a,b \(\in N\) thỏa mãn a+20, b+13 cùng chia hết cho 21. CMR \(4^a+9^b+a+b-10⋮21\)

mai đức anh
17 tháng 4 2022 lúc 8:07

Từ giả thiết => a≡1(mod3), a=3k+1 (k∈ℕ); b≡2(mod3), b=3q+2 (q∈ℕ)

=> A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)hay A≡4(mod3)(1)

Lại có 4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)

9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)

Từ gt => a≡1(mod7),b≡1(mod7)

Dẫn đến A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)hay A≡10(mod7)

Từ (1) => A≡10(mod3)mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên A≡10(mod21)

=> A chia 21 dư 10


Các câu hỏi tương tự
Linh Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Khả Hân
Xem chi tiết
Phạm Thị Yến Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Thị Cẩm Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Hoàng Long
Xem chi tiết
Phạm Quyên
Xem chi tiết