Cho : A,B \(\ge\) 0 Ta có : \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge\sqrt{A+B}\)
Chứng minh : \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge\sqrt{A+B}\) bằng những cách có thể
Giups mình với T_T
Và tất cả các thánh khác mà e chưa tag đc hết
Help meeeeeee
ta có : \(A+B\le A+B+2\sqrt{AB}\Leftrightarrow\sqrt{A+B}\le\sqrt{A}+\sqrt{B}\left(đpcm\right)\)
\(\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge\sqrt{A+B}\Leftrightarrow\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)^2\ge(\sqrt{A+B})^2\Leftrightarrow A+B+2\sqrt{AB}\ge A+B\Leftrightarrow2\sqrt{AB}\ge0\)Đúng vì A,B không nhỏ hơn 0, \(\sqrt{AB}\ge0\Rightarrow2\sqrt{AB}\ge0\). Vậy BĐT được chứng minh.
