Question

Cho a,b dương và \(^{a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}=a^{2002}+b^{2002}}\)

Tính \(a^{2011}+b^{2011}\)

Answer 1

a²⁰¹¹ + b²⁰¹¹ = 1 + 1 = 2

Answer 2

đơn giản bạn ơi, 

cặp a,b có hai trường hơp :

a                             0         0          1          1

b                             0          1           0        1

a^2011 + b ^2011       0           1         1       2

Answer 3

xét a²⁰⁰²+b²⁰⁰²=a²⁰⁰²+a²⁰⁰¹b+ab²⁰⁰¹+b²⁰⁰²-a²⁰⁰¹b-ab²⁰⁰¹

=(a²⁰⁰¹+b²⁰⁰¹)(a+b)-ab(a²⁰⁰⁰+b²⁰⁰⁰)=(a²⁰⁰²+b²⁰⁰²)(a+b)-ab(a²⁰⁰²+b²⁰⁰²)=(a²⁰⁰²+b²⁰⁰²)(a+b-ab)

=>(a²⁰⁰²+b²⁰⁰²)/(a²⁰⁰²+b²⁰⁰²)=(a²⁰⁰²+b²⁰⁰²)(a+b-ab)/(a²⁰⁰²+b²⁰⁰²)

=>a+b-ab=1

=>a+b-ab-1=0=>a-ab-1+b=0=>a(1-b)-(1-b)=0=>(a-1)(1-b)=0

+)a=1 =>b=0;b=1

+)b=1=>a=0;a=1

Vậy (a;b)=(0;1);(1;0);(1;1)

Thay vào đc ...=2