\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)>=\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2>=0\)(luôn đúng)
Cho 2 số dương a, b. CHứng minh: \(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{a^2}+\dfrac{16}{a+b}\ge5.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
Cho hai số dương a, b thỏa mãn a-b=a^3+b^3. Chứng minh rằng: a^2+b^2<1
Cho a,b,c là số dương . Chứng minh Rằng: a2/(b+c)+b2/(a+c)+c2/(b+a)> hoặc = (a+b+c)/2
cho a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh a-b/1+c^2 + b-c/1+a^2 + c-a/1+b^2 = 0
Cho 3 số thực dương a;b;c. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2+bc}{b+c}+\dfrac{b^2+ca}{c+a}+\dfrac{c^2+ab}{a+b}\ge a+b+c\)
19: a) Cho (a-b)62+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và
(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Chứng minh rằng a/c=b/d
Giups mình với !
@Nguyễn Huy Tú @DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG@Nguyễn Thanh Hằng@Akai Haruma@Phùng Khánh Linh
Cho a,b,c là các số thực dương . Chứng minh bất đẳng thức.
(a+b)/(bc+a^2) +(b+c)/(ac+b^2) + (c+a)/(ab+c^2) <= 1/a +1/b +1/c
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
3(a+b+c)2 ≤ (a2 + 2)(b2 + 2)(c2 +2)a, Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng: x7 + y7 > x3y3(x+y)
b, Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^2b^2}{a^7+a^2b^2+b^7}+\frac{b^2c^2}{b^7+b^2c^2+c^7}+\frac{c^2a^2}{c^7+c^2a^2+a^7}\)< 1
