Question

Cho a,b chia hết cho 5. chứng minh a^4+b^4 chia hết cho 5
mí bựn ưi giúp mik vs ạ !

Answer 1

Không c/m được a^4 - b^4 chia hết cho 5 đâu bạn ạ vì đơn giản không phải nó luôn đúng nhưng nếu c/m ab(a^4 - b^4) chia hết cho 5 với a, b là số nguyên thì c/m được đó bạn ạ! 
~~~~~~~ 
Bạn biến đổi: ab(a^4 - b^4) = ab[(a^4 - 1) - (b^4 - 1)] 
= ab(a - 1)(a + 1)(a² + 1) - ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1). 
Sau đó bạn xét các trường hợp của a, b như chia hết cho 5, chia 5 dư 1, -1, 2, -2 để c/m a(a - 1)(a + 1)(a² + 1) chia hết cho 5, ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1) chia hết cho 5 => ab(a - 1)(a + 1)(a² + 1) - ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1) chia hết cho 5 hay ab(a^4 - b^4) chia hết cho 5 (đpcm). 
~~~~~~~~ 

Answer 2

Nếu a , b chia hết cho 5 

Áp dụng công thức chia hết cho 5 dưới dạng 5k

=> a⁴+b⁴ = a.a.a.a + b.b.b.b  chia hết cho 5

Answer 3

mơn mí bựn nhìu~

Answer 4

mơn nhìu~

Answer 5

Cho a + 4b chia hết cho 5 chứng minh rằng bốn  4a + b chia hết cho 5