Question

Cho a/b bé hơn c/d.Chứng minh

 a/b bé hơn a+c/b+d bé hơn c/d [b,d lớn hơn 0]

Answer 1

Truy cập để nhận thẻ cào 50k free nè :

http://123link.vip/7K2YSHxh

Nhanh không cả hết !!

Answer 2

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) (1)

Thêm ab vào hai vế của (1): 

\(ad+ab< bc+ab\)

\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (2)

Thêm cd vào hai vế của (2): 

\(ad+cd< bc+cd\)

\(d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (3)

Từ (2) và (3) ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)