Question

Cho AB, AC là tiếp tuyến của (O) với B, C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

 Chứng minh OA ⊥ BC tại H và tứ giác AIHC nội tiếp

Answer 1

đề bài thiếu r bạn

 

Answer 2

xin lỗi do đề thiếu nên mình bổ sung lại 
Cho AB, AC là tiếp tuyến của (O) với B, C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy điểm E thuộc cung lớn BC sao cho BE < CE, AE cắt (O) tại D (D khác E). Vẽ CI ⊥ AE tại I.
 Chứng minh OA ⊥ BC tại H và tứ giác AIHC nội tiếp.

Answer 3

Ta có AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A 

=> OA là Tia phân giác của góc BOC 

Xét tam giác BOC  có : OB = OC = R 

=> Tam giác BOC can tại O 

Mà ta có OA là Tia phân giác của góc BOC 

=> OA là đường cao của tam giác BOC 

=> OA vuôg góc với BC tại H 

Answer 4

Vì CI vuông góc với AM tại I => góc CIA = 90 độ 

Vì  OA vuông góc với BC \(\left(cmt\right)\)

=> góc AHC = 90 độ 

Xét tứ giác AIHC  có : 

CIA = AHC = 90 độ 

Mà 2 góc này cùng chắn AC=> AIHC nộ tiếp