Các câu hỏi tương tự
cho \(M=\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\)Tính GTBT M biết \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
Thực hiện các phép tính sau :
a. \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
b. \(\left(a^2b-3ab^2\right):\left(\dfrac{1}{2}ab\right)+\left(6b^3-5ab^2\right):b^2\)
Thực hiện các phép tính sau :
a. \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
b. \(\left(a^2b-3ab^2\right):\left(\dfrac{1}{2}ab\right)+\left(6b^3-5ab^2\right):b^2\)
1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab 1, a + b khác 0. Tính GTBT:Pfrac{1}{left(a+bright)^3}left(frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}right)+frac{3}{left(a+bright)^4}left(frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}right)+frac{6}{left(a+bright)^5}left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)2. Giải phương trình 2x^2+x+33xsqrt{x+3}3. Chứng minh rằng abcleft(a^3-b^3right)left(b^3-c^3right)left(c^3-a^3right)⋮7 với mọi a, b, c nguyên.4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a+ble1. Chứng minh rằng: a^2-frac{3}{4a}-frac{a}{b}le-frac{9}{4}Cần GẤP nhé...
Đọc tiếp
1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab = 1, a + b khác 0. Tính GTBT:
\(P=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)+\frac{3}{\left(a+b\right)^4}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)+\frac{6}{\left(a+b\right)^5}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
2. Giải phương trình \(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)
3. Chứng minh rằng \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\) với mọi a, b, c nguyên.
4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn \(a+b\le1.\) Chứng minh rằng: \(a^2-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\le-\frac{9}{4}\)
Cần GẤP nhé m.n!!! m.n ko cần phải làm hết đâu...
Cho \(\left(a+\sqrt{a^2+2}\right)\left(b-1+\sqrt{b^2-2b+3}\right)=2\)
CMR \(a^3+b^3+3ab=1\)
Cho \(\frac{a^2+1}{a-1}+\frac{b^2+1}{b-1}=\frac{1}{2}\left(ab+1\right)\) Tính GTBT: S=a+b
tính GTBT
P=\(\frac{1}{ab}\sqrt{\frac{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}{c^2+1}+\frac{1}{bc}\sqrt{\frac{\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{a^2+1}}}+\frac{1}{ac}\sqrt{\frac{\left(a^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{b^2+1}}\)
Afrac{a^2+bc}{b+ac}+frac{b^2+ca}{c+ab}+frac{c^2+ab}{a+bc}frac{3left(a^2+bcright)}{left(a+b+cright)b+3ac}+frac{3left(b^2+caright)}{left(a+b+cright)c+3ab}+frac{3left(c^2+abright)}{left(a+b+cright)a+3bc}gefrac{3left(a^2+bcright)}{left(a^2+bcright)+left(b^2+caright)+left(c^2+abright)}+frac{3left(b^2+caright)}{left(a^2+bcright)+left(b^2+caright)+left(c^2+abright)}+frac{3left(c^2+abright)}{left(a^2+bcright)+left(b^2+caright)+left(c^2+abright)}3
Đọc tiếp
\(A=\frac{a^2+bc}{b+ac}+\frac{b^2+ca}{c+ab}+\frac{c^2+ab}{a+bc}\)
\(=\frac{3\left(a^2+bc\right)}{\left(a+b+c\right)b+3ac}+\frac{3\left(b^2+ca\right)}{\left(a+b+c\right)c+3ab}+\frac{3\left(c^2+ab\right)}{\left(a+b+c\right)a+3bc}\)
\(\ge\frac{3\left(a^2+bc\right)}{\left(a^2+bc\right)+\left(b^2+ca\right)+\left(c^2+ab\right)}+\frac{3\left(b^2+ca\right)}{\left(a^2+bc\right)+\left(b^2+ca\right)+\left(c^2+ab\right)}+\frac{3\left(c^2+ab\right)}{\left(a^2+bc\right)+\left(b^2+ca\right)+\left(c^2+ab\right)}=3\)
Phân tích thành nhân tử:
\(a)ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\\ b)a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\\ c)a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b+1\right)\)