Cho AABC vuông tại A (AB < AC) có phân giác AD (DE BC). Kẻ DE vuông
góc với AC tại E (E e AC).
1) Chứng minh: Tứ giác ABDE là hình thang và tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC.
2) Nếu cho biết AB = 9cm, BC = 15cm, hãy tính: diện tích AABC và độ dài đoạn thẳng DE .
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh CM đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE
cứu mik vs gấp lắm rồi !!!!!!!!!!!!!
1: Xét tứ giác ABDE có
DE//AB
góc EAB=90 độ
=>ABDE là hình thang vuông
XétΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
2: AC=căn 15^2-9^2=12cm
S ABC=1/2*AB*AC=1/2*12*9=54cm2
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
=>CD/BD=4/3
=>CD/BC=4/7
ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED=9*4/7=36/7cm
3: Gọi giao của CM với ED làI
Xét ΔCAM có EI//AM
nên EI/AM=CI/CM
Xét ΔCMB có ID//MB
nên ID/MB=CI/CM
=>EI/AM=ID/MB
mà AM=MB
nên EI=ID
=>I là trung điểm của ED
