Cho A=(a+1)^2 + (1+2a/2a)^2
Hãy viết biểu thức A dưới dạng bình phương của 1 phân thức
Gọi a là nghiệm dương của phương trình: \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\) . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(C=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:
a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± …
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = …, x2 = …
b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra ( x + b / 2 a ) 2 = …
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = …
Gọi a là nghiệm dương của phương trình : \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức :
\(C=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
Cho biểu thức: Q = 1 a - 1 - 1 a : a + 1 a - 2 - a + 2 a - 1
Tìm giá trị của a để Q dương.
B1:Tìm a để biểu thức sau có nghĩa
1.\(\sqrt{a^2+2a-3}\)
2.\(\sqrt{\dfrac{\left(a-1\right)^3}{a^2}}\)
3.\(\sqrt{\dfrac{a^2+1}{2a}}\)
4.\(\sqrt{\dfrac{a-1}{2a+1}}\)
Cho a > 1. Tìm GTNN của biểu thức: P = (2a^2 + 3a + 8)/a
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc bình phương của 1 hiệu:
a, \(5+\sqrt{24}\)
b,\(14+6\sqrt{5}\)
Cho biểu thức: \(P=\frac{2a^2+4}{1-a^3}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)
a) Tìm điều kiện của a để P xác định
b) Rút gọn biểu thức P