Question

cho A=4x^2+4x+2 b=2x^2-2x+1 c=-15-x^2+6x a,c/m a,b luôn dương

Answer 1

Lời giải:

Biểu thức C không có nhiệm vụ gì trong bài thì bạn không cần đề cập đến nó.

Ta có:

$A=4x^2+4x+2=(4x^2+4x+1)+1=(2x+1)^2+1$

Vì $(2x+1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow A=(2x+1)^2+1\geq 1>0$ 

Vậy $A$ luôn dương.

$B=2x^2-2x+1=2(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}$
$=2(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2}>0$

Do đó $B$ luôn dương.