a3 + b3 + c3 = 3abc
=> a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b + c) + 3bc(a + b + c) + 3a(a + b + c) = 3abc
=> a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2 + 3abc) + (3b2c + 3bc2 + 3abc) + (3a2c + 3ac2 + 3abc) - 3abc = 0
=> a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3b2c + 3bc2 + 3a2c + 3ac2 + 6abc = 0
=> (a + b + c)3 = 0
=> a + b + c = 0 (đpcm)
cho a+b+c=0. CM: a3+b3+c3=3abc
Cho \(a+b+c=0\). Chứng minh \(a^3+b^3-c^3=3abc\)
a,b,c khác 0 và a^3+b^3+c^3=3abc tính A= (a+a/b) * ( 1+ b/c )*(1+c/a)
Cho : a+b+c=0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
1. Cho a,b,c ≠0 thỏa mãn: (a+b+c)2=a2+b2+c2
Rút gọn:
\(M=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ca}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
2. Cho a+b+c=0
Rút gọn:
\(A=\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)
a,b,c>0;ab+bc+ca=3 . Tìm GTNN của P=a^3+b^3+c^3+3abc
chứng tỏ nếu a+b+c khác 0 và \(a^3+b^3+c^3\)= 3abc thì a=b=c
a+b+c=0
cmr: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
