Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Tích Thường

Cho \(a^2-b^2=4c^2\).CMR : ( 5a - 3b + 8c ) (5a-3b-8c) = ( 3a - 5b )\(^2\)

☆MĭηɦღAηɦ❄
6 tháng 8 2020 lúc 20:44

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-64c^2-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)=64c^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)=16\left(a^2-b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow16\left(a^2-b^2\right)=16\left(a^2-b^2\right)\left(true\right)\)

Vậy \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)khi \(a^2-b^2=4c^2\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ý Nhi
6 tháng 8 2020 lúc 20:59

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)

=(5a-3b)2-(8c)2

=(5a-3b)2-16.4c2

Thay a2-b2=4c2 ta có :

=25a2-30ab+9b2-16(a2-b2)

=25a2-30ab+9b2-16a2+16b2

=9a2-30ab+25b2

=(3a-5b)2(dpcm)

          
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
I lay my love on you
Xem chi tiết
nguyen thi ngoc ANH
Xem chi tiết
do van hung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Xuân
Xem chi tiết
Phạm Hoài 	Anh
Xem chi tiết
Thỏ bông
Xem chi tiết