Ta có :
\(a^2+b^2\le2\) ( 1 )
Mặt khác \(2ab\le a^2+b^2\)nên
\(2ab\le a^2+b^2\le2\) ( 2 )
Cộng ( 1 ) với ( 2 ) , \(a^2+b^2+2ab\le4\)\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\le4\)\(\Rightarrow a+b\le2\)
Cho 2 số thực a,b thỏa mãn điểu kiện \(a^2+b^2\le2\).CMR \(a+b\le2\)
Cho \(a^2+b^2\le2\) CMR \(a+b\le2\left(a+b\right)^3\)
Cho a, b>0 và a+b=2.CMR: \(a^2\cdot b^2\cdot\left(a^2+b^2\right)\le2\)
B1: Cho \(0\le a,b,c\le2\) thỏa mãn \(a+b+c=3\). CMR: \(a^2+b^2+c^2\le5\)
B2: Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a^2+b^2=a+b\). TÌm GTLN \(S=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}\)
B3: CMR: \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\forall x\ne y,xy\ne0\)
Cho a+b=2
CMR : \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\le2\)
Cho cac so a,b,c thoa ma^n a+b+c=0 va\(-1\le a,b,c\le2\). CMR\(a^2+b^2+c^2\le6\)
Cho a;b;c dương t/m\(a^2+b^2+c^2=3\)CMR :
\(ab^2+bc^2+ca^2-abc\le2\)
cho \(0\le a,b,c\le2\)và a+b+c=3. CMR: a2+b2+c2\(\le\)5
Cho a, b, c với \(-1\le a,b,c\le2\) thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+c^2=6\). CMR \(a+b+c\ge0\)
