\(a^2-a+2b+4b^2-4ab\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)-\left(a-2b\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2-\left(a-2b\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-2b-1\right)\le0\)
Mà \(a-2b>a-2b-1\) nên \(\hept{\begin{cases}a-2b\ge0\\a-2b-1\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-2b\ge0\\a-2b\le1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow0\le a-2b\le1\) (đpcm)