Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thanh liêm

Cho a>0;b>0 chứng minh rằng : a\b+b\a>hoặc =2

Các pạn giải giùm mình đi.mình đag cần gấp.đa tạ các pạn nhiều

Phước Nguyễn
6 tháng 4 2016 lúc 18:43

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho cặp số \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)  không âm (do  \(a,b>0\)), ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\)  (điều phải chứng minh)

Dấu  \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(a=b\)

hải nguyễn
6 tháng 4 2016 lúc 19:44

toàn bài dễ cũng k giải đc lấy a/b+b/a -2 =a^2+b^2-2ab/ab=(a-b)^2/ab luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vậy suy ra ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thanh liêm
Xem chi tiết
đinh như huyền
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
Chippii
Xem chi tiết
Đỗ Đức Lợi
Xem chi tiết
Cậu bé đz
Xem chi tiết
Cô Nàng Bảo Bình
Xem chi tiết
an nam
Xem chi tiết
Bảo Họ Tạ
Xem chi tiết