Question

Cho A =x+5/x+2 (x€Z)

 

a/Tìm x để A có giá trị là 1 số nguyên

b/Tìm x để A có giá trị lớn nhất

 

 

Answer 1

\(\text{a) ĐKXĐ: x}\ne-2\)

\(\text{ }\Rightarrow\frac{x+5}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}.\text{ Để A}\in Z\text{ thì x+2}\inƯ\left(3\right)=\left\{\mp1;\mp3\right\}\)

+ Nếu x+2=-3 thì x=-5

+ Nếu x+2=-1 thì x=-3

+ Nếu x+2=1 thì x=-1

+ Nếu x+2=3 thì x=1

b) Với x khác -2

Để A lớn nhất => \(1+\frac{3}{x+2}\)lớn nhất => x+2 nhỏ nhất và >0

=> x+2  = 1 => x  = - 1 

Vậy A max = 4 khi và chỉ khi x=-1