Question

Cho a và b là số tự nhiên không chia hết cho 3 và a lớn hơn b . Chứng minh rằng 

Nếu a và b chia cho 3 có cùng số dư thì a-b chia hết cho 3

Nếu  a và b chia cho 3 không cùng số dư thì a+b chia hết cho 3

Answer 1

a) Ta có:

a = 3k + r

b = 3h + r 

(Chú ý k > h vì a > b)

a - b = 3k + r - 3h - r

= 3(k - h)

\(\Rightarrow\)

Answer 2

b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3

Answer 3

@Trần Minh Hoàng: Chuẩn. Đề đó chỉ đúng khi chia có dư khác \(0\)thôi.