Câu hỏi của nguyen lan anh

Question

Cho a và b là hai sô tự nhiên.Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Cm: ab chia cho 3 dư 2

Nguyễn Thị Huyền Trang · Accepted Answer

Vì a chia cho 3 dư 1 => a có dạng a=3k+1 ($k\in N$)

b chia cho 3 dư 2 => b có dạng b=3h+2 ($h\in N$)

Do đó, ta có: $ab=\left(3k+1\right)\left(3h+2\right)=9hk+6k+3h+2=3\left(3hk+2k+h\right)+2$

Vì $3\left(3hk+2k+h\right)⋮3$; 2 chia 3 dư 2

$\Rightarrow3\left(3hk+2k+h\right)+2$ chia 3 dư 2 hay ab chia 3 dư 2

Vậy ab chia 3 dư 2Câu trả lời: Vì a chia cho 3 dư 1 => a có dạng a=3k+1 ($k\in N$)

b chia cho 3 dư 2 => b có dạng b=3h+2 ($h\in N$)

Do đó, ta có: $ab=\left(3k+1\right)\left(3h+2\right)=9hk+6k+3h+2=3\left(3hk+2k+h\right)+2$

Vì $3\left(3hk+2k+h\right)⋮3$; 2 chia 3 dư 2

$\Rightarrow3\left(3hk+2k+h\right)+2$ chia 3 dư 2 hay ab chia 3 dư 2

Vậy ab chia 3 dư 2

Bài 2: Nhân đa thức với đa thức