Các câu hỏi tương tự
Cho các số a,b,c là số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTLN của:
\(P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ac}{b+ac}}\)
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: (a+1)(b+1)=4ab. Tìm GTLN của
P=\(\dfrac{1}{\sqrt{3a^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3b^2+1}}\)
Cho các số thực không âm a, b, c thay đổi thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(Q=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm GTLN biểu thức P = \(\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ac}}+\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}\)
Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1.\)
TÌm GTLN và GTNN của biểu thức \(F=\sqrt{a+8}+\sqrt{b+8}\)
27 tháng 10 2021 lúc 9:15
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2a^2+\dfrac{7}{b^2}}+\sqrt{2b^2+\dfrac{7}{c^2}}+\sqrt{2c^2+\dfrac{7}{a^2}}\ge9\)
1) Tính: \(\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}+\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
2) Cho a, b là hai số dương thỏa mãn \(\sqrt{ab}=\frac{a+b}{a-b}\)
Tìm GTNN của biểu thức P=\(ab+\frac{a-b}{\sqrt{ab}}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b +c = 3. Tìm GTLN
\(P=\frac{\sqrt{ab^2c^3}}{b+c}+\frac{\sqrt{bc^2a^3}}{c+a}+\frac{\sqrt{ca^2b^3}}{a+b}\)
1/tìm số n nguyên dương thỏa mãn
\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)
2/ cho a, b là các số dương thỏa mãn \(1\le a\le b\le2\)
tìm GTLN của \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)