theo đề bài suy ra 1287-a chia hết cho a và a+231 chia hết cho a mà a chia hết cho a nên 1287 chia hết cho a => a thuộc Ư(1287) và 231 chia hết cho a => a thuộc Ư(231)
do đó a thuộc ƯC(1287,231). mà a là số tự nhiên lớn nhất => a thuộc ƯCLN(1287;231)
1287=3^2 x 11x13 và 231= 3x7x11 => ƯCLN(1287;231)=3x11=33 => a=33
1287 - a và a + 231 đều là bội của a => (1287 - a) ⋮a và (a + 231) ⋮a => 1287 ⋮ a và 231 ⋮ a
Mà a là số tự nhiên lớn nhất nên: a = UCLN(1287 , 231).
Ta có: 1287 = 32 . 11 . 13 ; 231 = 3 . 7 . 11
=> a = 3 . 11 = 33