Đặt (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 4 - x 2 , trục hoành và đường thẳng x = - 2 , x = m - 2 < m < 2 . Tìm giá trị của tham số m để S = 25 3
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Cho parabol P ; y = x 2 và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất S m a x của S.
A. S m a x = 2018 3 6
B. S m a x = 2018 3 3
C. S m a x = 2018 3 - 1 6
D. S m a x = 2018 3 + 1 3
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 27 . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng ( α ) có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:
A. -4.
B. 8
C. 0
D. 2
Cho hàm số y = x − m 2 x + 1 (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?
A. Hai
B. Ba
C. Một
D. Không
Hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 4 − x 2 , y = 2 , y = x có diện tích là S = a + b π . Chọn kết quả đúng.
A. a > 1 , b > 1
B. a + b < 1
C. a + 2 b = 3
D. a 2 + 4 b 2 ≥ 5
Cho hàm số y = x - m 2 x + 1 (với m là tham số khác 0) có đồ thị (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?
A. 0.
B. 1
C. 2
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x , y = 0 , x = − 1 v à x = 1. Xét các mênh đề sau
1. S = ∫ − 1 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x 2. S = ∫ − 1 1 f x d x 3. S = ∫ − 1 1 f x d x 4. S = ∫ − 1 1 f x d x
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 ; x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt a = ∫ - 1 0 f x d x , b = ∫ 0 2 f x d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S = b - a
B. S = b + a
C. S = a - b
D. S = - b - a
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = − 2, x = 1 (như hình vẽ). Đặt a = − 2 0 f x , b = 0 1 f x d x , mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. S = a − b .
B. S = b - a .
C. S = a + b .
D. S = - a − b .