\(M=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
Đặt \(t=a^2+5a+5\)
\(M=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2=\left(a^2+5a+5\right)^2\)
Cho a là số nguyên . Chứng minh rằng
M = ( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 )( a + 4 ) + 1 là bình phương của một số nguyên
chứng minh rằng đa thức x^25+x^2+1 chia hết cho x^2+x+1
tìm số nguyên a để a^4-a^3+2a^2 là số chính phương
Bài 1. Cho x, y là hai số nguyên dương thỏa mãn x2 + 2y là một số chính phương. Chứng minh rằng x2 + y là tổng của hai số chính phương
Bài 2. Cho a, b là hai số nguyên. Chứng minh rằng 2a2+2b2 là tổng của hai số chính phương
cho dãy số a,a+1,a+2,...2a với a là số nguyên dương Chứng minh rằng trong dãy số đã cho có ít nhất một số là số chính phương
cho a là 1 số nguyên. chứng minh biểu thức M= (a+1)(a+2)(a+3)(a+4) +1 là bình phương của 1 số nguyên
giúp mình nha, cảm ơn nhiều...
Cho a là số nguyên. Chứng minh M=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1 là bình phương của một số nguyên
1. Cho a là số nguyên. Chứng minh M = ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ( a + 4 ) + 1 là bình phương của một số nguyên
2. Phân tích đa thức thức thành nhân tử :
( x^2 + x + 1 ) ( x^2 + x + 2 ) - 12
Rút gọn biểu thức:
A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)
11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức:
A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4 là một số chính phương.
b) Chứng minh rằng n3 +3n2 +2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên.
