\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a.\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{a}{a.\left(a+1\right)}+\frac{1}{a.\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{a+1}{a.\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{1}{a}\left(\text{Đpcm}\right)\)
chứng minh : \(\frac{a}{n\times\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\left(n;a\in Nsao\right)\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+....+\frac{1}{99}\left(a,b\in n^{\cdot}\right)\)
Chứng minh a chia hết cho 149
a. Chứng minh rằng
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\left(n,a\in Nsao\right)\)
b. Áp dụng câu a tính:
A= \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
B= \(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+..+\frac{5}{100.103}\)
C= \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)
Chứng minh công thức:\(\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
Cứu mình với!
a/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{60}{108}\)sao cho [a;b] = 180. Tìm phân số đó.
b/ Chứng minh \(\frac{1.3.5.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....\left(2n\right)}=\frac{1}{2^n}\)(n \(\in\)N*)
Các bạn giải từng câu một cũng dc nhé
Chứng minh công thức: \(\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
cho \(A=\frac{7}{3}.\frac{37}{3^2}....\frac{6^{2n}+1}{3^{2n}}\)và \(B=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)...\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)với n thuộc N
a) Chứng minh: 5A-2B là số tự nhiên
b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45
Chứng minh rằng \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
