Question

Cho A = \(\frac{6n-2}{3n+1}\);  B = \(\frac{2n+1}{3n-1}\)

a ) Tìm n thuộc Z để A thuộc Z ; B thuộc Z

b) Tìm n thuộc Z để  A;B lớn nhất ; A;B nhỏ nhất

Answer 1

mình cần gấp nhé

Answer 2

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do đó : 

\(3n+1\)	\(1\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)	\(4\)	\(-4\)
\(n\)	\(0\)	\(\frac{-2}{3}\)	\(\frac{1}{3}\)	\(-1\)	\(1\)	\(\frac{-5}{3}\)

Lại có  \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời