Question

Cho A = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\)

Chứng tỏ rằng : A > \(\frac{65}{132}\)

Help meeee !!!

Answer 1

sao dễ vậy

Answer 2

mình cũng cần làm bài này!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!\(HELPME\)

Answer 3

ta có:

\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}\)

mk chỉ lm đến đó thui! mk còn lm nhưng mk lm chó nhanh thì bn tự lm nha!

Answer 4

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+\frac{1}{4\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot9}+\frac{1}{10\cdot10}\)

\(=>A>\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}\)

\(=>A>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=>A>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{11}=\frac{65}{132}\)

\(=>A>\frac{65}{132}(đpcm)\)

Answer 5

Ta có : 

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(A>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\)

\(A>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(A>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{11}=\frac{65}{132}\)

\(\Rightarrow\)\(A>\frac{65}{132}\)

Vậy \(A>\frac{65}{132}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 6

nhớ mấy cái bài toán hồi xưa vãi :))

Answer 7

bạn tự làm đi                                                                                                                                                                                                 bạn nào ko mình cả nhà bạn ấy chết

          

Answer 8

đúng rùi đó