Ta có :
\(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c+b^2c-abc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2+b^2-ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=0.\left(a^2-ab+b^2\right)=0\left(đ\text{pcm}\right)\)
Cho a,b,c >=0. CMR
a^3+b^3+c^3+6abc>=(a+b+c)(ab+bc+ca)
1/cho a, b,c lớn hơn hoặc bằng 0 và a+b+c=3 CMRa/(a+2bc)+b/(b+2ac)+c/(c+2a) \(\ge\)1
2/cho a, b,c lớn hơn hoặc bằng 0 và a+b+c=3 CMR:a/(2a+bc) +b/(2b+ac) +c/(2c+ab) \(\le\)1
Cho a≥ 0; b≥0 ; c≥0
CMR: (a+b).(b+c).(c+a) ≥ 8.abc
Cho a+b+c=0,abc khác 0 P=1/a²+b²-c²+1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²
cho abc(ab+bc+ca)khác 0. Tính A=(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3cho abc(ab+bc+ca)khác 0. Tính A=(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3
Cho a+b+c=1/a+1/b+1/c=0,abc khác 0
Chứng minh (a^6+b^6+c^6)/(a^3+b^3+c^3)=abc
Cho a,b,c thỏa mãn abc khác 0 và 1/a+1/b+1/c=0. Tính B=(a+b)(b+c)(c+a)/abc. Ai giải giúp mình vs thanks nhiều
Cho a,b,c>0, abc=0
CM: 1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)=>3/2
Cho a+b+c=0 và abc khác 0. Rút gọn: T = a²/(a-b)(a+b)-c ² + b²/(b-c)(b+c)-a ² + c²/(c-a)(c+a)-b ²
** giúp mk với. mk đang cần gấp
