Do a, b, x là những số dương nên ta có:
Ta có:
Do a, b, x là những số dương nên ta có:
Ta có:
1.Tính các giá trị biểu thức sau:
a)510000.log52-59999.log52-...-53.log52-52.log52=?
b)(x2+1).4100000-(x2+1).499999,5-...-(x2+1).43.5-(x2+1).43=?
2.Giải ptrình bậc cao sau:
a)x.(x2+y)150000-x.(x2+y)149999-...-x.(x2+y)2-x3-xy-2=0
b)xy(2y+1)50000-xy(2y+1)49999-...-xy(2y+1)2-2xy2-3=0
c)x2(x+1)10000-x2(x+1)9999-...-x2(x+1)2-x2(x+1)-x2-1=0
3.Tính giá trị tại vị trí gián đoạn sau:
a)250000-249999-...-24-23=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 4
b)710000.log72-79999.log72-...-72.log72-7log72=?Biết gián đoạn tại vị trí 3->5
c)22+23+...+24999+25000=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 350 và vị trí 600
4.Thực hiện các yêu cầu sau:
Cho pt M: x.(x+1)50000-x.(x+1)49999-...-x.(x+1)3-x.(x+1)2-n=0
a.Xác định x=?
b.Tính n=?
c.Số nào dưới đây là số nguyên tố là:
A.n+1/n-1
B.n+2/n-2
C.n+3/n-3
D.n+4/n-4
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính P = log ( a 2 b 3 )
Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: A = 2 a + ab 1 2 3 a - 1 a 3 2 - b 3 2 a - ab 1 2 - a - b a + b
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x2 + y2) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau: a 1 3 + b 1 3 : 2 + a b 3 + b a 3
Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x 2 1 + 2 y + 4 y 2 1 + x là:
A. 6
B. 32 5
C. 31 5
D. 29 5
Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)
A. \(\dfrac{17}{4}\)
B. \(\dfrac{13}{4}\)
C. \(-\dfrac{11}{4}\)
D. -\(\dfrac{15}{4}\)
Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt a + \sqrt[3]{a}} \right) > 2{\log _2}\sqrt a\).Tìm phần nguyên của \({\log _2}\left( {2017a} \right)\)
A.14
B.22
C.16
D.19