Question

Cho a, b thuộc N. Chứng minh rằng nếu ab chẵn thì luôn tìm được số nguyên c sao cho

\(a^2+b^2+c^2\)  là số chính phương

Answer 1

Số chính phương là số j chưa học bao giờ 

Answer 2

số chính phương là số bằng với bình phương của một số khác.

Answer 3

Do a, b là số chẵn nên ta xét 2 trường hợp: TH1: a chẵn, b lẻ => a2 + b2 = 4m + 1, khi đó chọn c có dạng 2m ta luôn có a2 + b2 + c2 = 4m2 + 4m + 1 = (2m + 1)2 (ĐPCM) TH2 : a, b chẵn => a2 + b2 = 4n, khi đó chọn c có dạng n-1 ta luôn có a2 + b2 + c2 = n2 + 2n + 1 = (n+1)2 (ĐPCM)