bài hồi nãy trong CHTT có mà http://olm.vn/hoi-dap/question/83032.html
Nguyen Huu The biết có trong CHTT nên mới phải đổi đề
So sánh (b >0) và (n thuộc N*).
chuyển vễ so sánh
(b+n)a và (a+n)b tương đương a.b + a.n và a.b + b.n
vậy chuyển về so sánh
a và b
nếu a > b thì \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)
nếu a < b thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a/b >1 thì a+n/b+n < a/b
Nếu a/b=1 thì a+n/b+n = a/b
Nếu a/b <1 thì a+n/b+n > a/b
=
Tik cho mk nha..........cảm ơn rất nhiều
So sánh ab (b >0) và a+nb+n (n thuộc N*).
Bài làm :
Ta có :a.(b+n)b.(b+n),(a+n).b(b+n).b(n thuộc N*)..
Nên :a.(b+n),(a+n).b.
a.(b+n)=a.b+a.n , (a+n).b=b.a+b.n.
=>a.n (=,<,>)b.n
Có 3 TH:
=>TH1
a<b,a.n<b.n.
=>TH2
a>b,a.n>b.n.
=>TH2
a=b,a.n=b.n.
a/b(=,<,>)
À lúc nãy mình thiếu TH3
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a/b >1 thì a+n/b+n < a/b
Nếu a/b=1 thì a+n/b+n = a/b
Nếu a/b <1 thì a+n/b+n > a/b
ta có: (a+n).b=ab+bn
(b+n).a=ab+an
TH1:nếu a>b
=>an>bn
=>ab+bn<ab+an
=>(a+n).b<(b+n).a
=>(a+n)/(b+n)<a/b
TH2 nếu a=b
=>an=bn
=>an+ab=ab+bn
=>a(b+n)=b(a+n)
=>(a+n)/(b+n)=a/b
TH3: nếu a<b
=>an+ab<an+bn
=>a(b+n)<b(a+n)
=>(a+n)/(b+n)>a/b
vậy... (kết luận 3 TH nhé)
con nguyen hong vi noi vay thi de thi lam di
tick nha
Trường hợp a cũng là nguyên duơng
Xét a<b và a>b.
Xét a<b trước, ta có:
1-a/b=(b-a)/a..............(1)
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1...
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b
Xét a>b, ta đặt a=b+m=>a+n=b+m+n
vậy: a/b=(b+m)/b= 1+m/b.....(3)
(a+n)/(b+n)=(b+m+n)/(b+n)=(b+n+m)/(b+n)...
So sánh (3) và (4) cho ta a/b<(a+n)/(b+n)
Nếu a là nguyên âm thì bạn có trừong hợp ngược lại
Nếu a=0 thì a/b=0 khi đó (a+1)/(b+1)=1/(b+1) >0=a/b
Tuơng tự khi a=0 thì (a+n)/b+n)=n/(b+n)>a/b
TA có công thức \(\frac{a+n}{b+n}\)>\(\frac{a}{b}\)
