Ta có: \(a^{2017}+b^{2017}\)= \(2a^{^{ }1018}.b^{1018}\)
⇔ (a2017 + b2017)2 = 4(ab)2018
Lại có: (a2017 + b2017)2 ≥ 4a2017.b2017
⇒ 4(ab)2016 ≥ 4a2017.b2017
⇒ ab2016 ≥ ab2017
⇒ ab ≤ 1
⇒ 1 - ab ≥ 0
⇒ 2018 - 2018ab ≥ 0
Cho hai số a,b thỏa mãn a2016 + b2016 = a2017 + b2017 = a 2018 + b2018.
Tính giá trị biểu thức P = a2017 + b2017 + (a-b)2017
Cho a và b là các số thực thoả mãn a2017+b2017=2a2018.b2018
CMR biểu thức P=2018\(-\)2018ab luôn không âm
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)
Cho a và b là 2 số dương thoả mãn: \(a^{200}+b^{200}=a^{201}+b^{201}=a^{202}+b^{202}\). TÍnh giá trị của biểu thức: \(P=a^{2017}+b^{2017}\)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)=2018\) và \(abc=2018\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\left(b^2c+2018\right)\left(c^2a+2018\right)\left(a^2b+2018\right)\)
Với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTLN của biểu thức P = 4ab+2bc+ca
Cho hai số thực m,n thõa mãn m + n = 1 và a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh ma^2 + nb^2 > mnc^2
Cho hai số thực x,y thõa mãn: |x + 3y| < - 1 và |x - y| < = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2018/2017x^2 + 2017/2018y^2
Bài 1: Cho các số thực a, b, c thoả mãn \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)=2018\) và \(abc=2018\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(b^2c+2018\right)\left(c^2a+2018\right)\left(a^2b+2018\right)\)
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức:
\(^{2x^2}\)+\(^{2y^2}\)+3xy-x+y+1=0
Tính giá trị của biểu thức:
B=\(^{\left(x+y\right)^{2018}}\)+\(\left(x-2\right)^{2018}\)+\(\left(y-1\right)^{2018}\)
