bài 1:Qua mộột điểm M ở ngoài (O;R) ta kẻ cát tuyến MAB qua tâm O và cát tuyến MCD. Kẻ tiếp tuyến MT. Chứng minh rằng:

a. MA.MB=MC.MD và MT²=MA.MB

b. △MTC đồng dạng ▲ MDT

Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AB là đường kính cố định của (O;R) , đỉnh C di chuyển trên đường tròn đó, AM và BN là các đường trung tuyến.

a.Cmr: AM²+BN² không đổi và tính tổng theo R.

b. Tìm tập hợp trọng tâm G của ▲ABC.

Bài 3:Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠B=90 độ), ∠CMd=90 độ với M là trung điểm của AB. Biết AB=2a. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. Tính tích BC.AD theo a.

Bài 4: Cho (O;R) và đường thẳng xy không giao nhau. Kẻ OH vuông góc với xy và lấy điểm A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, kẻ BK Vuông góc với OA ( K thuộc OA) cắt đường tròn tại C.

a. Chứng minh A là tiếp tuyến của (O)

b. Cm khi A di động dây BC luôn đi qua 1 điểm cố định.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R).

a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân.

b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R.

c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)

Bài 6: Cho △ABC cân tại A. Dựng nửa đươờng tròn có tâm O thuộc đoạn BC tiếp xúc với AB,AC. Gọi P là 1 điểm trên AB, Q là 1 điểm trên AC. Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇔ BP.CQ=\(\dfrac{BC^2}{4}\)

Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất:

P= (\(x^2+\dfrac{1}{y^2}\)) ( \(y^2+\dfrac{1}{x^2}\))

Bài1: Trong các hình chữ nhật nội tiếp đường tròn thì hình chữ nhật nào có chu vi lớn nhất

Bài 2: Cho (O;R) có 2 đường kính AB, CD vuông góc. Xác định M trên đường tròn tâm O sao cho MA.MB.MC.MD lớn nhất

Bài 3: Trong mặt phẳng cho 2018 điểm. Chứng minh rằng: ta có thể vẽ được 1 đường tròn chứa 1009 điểm thuộc miền trong còn lại 1009 điểm thuộc miền ngoài của đường tròn.

Bài 4: Qua 1 điểm M cố định bên trong ( O;R) vẽ 2 dây cung AB, CD vuông góc với nhau. Chứng minh rằng:

a. MA² + MB² + MC² + MD² Không đổi.

b. AB² + CD² không đổi

Viết đoạn văn phân tích các biện pháp nghệ thuật ở đoạn thơ sau:

Nhưng mỗi năm mỗi vắng

Người thuê viết nay đâu

Giấy đỏ buồn không thắm

Mực đọng trong nghiên sầu

Viết bằng đoạn văn tổng phân hợp ( câu chủ đề ở đầu và cuối đoạn)

Nội dung: giới thiệu tác giả, tác phẩm, đoạn thơ, nêu nội dung của đoạn và trích dẫn, phân tích tác dụng của các biện pháp nghệ thuật