Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)=2018\) và \(abc=2018\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\left(b^2c+2018\right)\left(c^2a+2018\right)\left(a^2b+2018\right)\)
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức:
\(^{2x^2}\)+\(^{2y^2}\)+3xy-x+y+1=0
Tính giá trị của biểu thức:
B=\(^{\left(x+y\right)^{2018}}\)+\(\left(x-2\right)^{2018}\)+\(\left(y-1\right)^{2018}\)
Cho ax+by+cz=0 và a+b+c =1/2018 Chứng minh : \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}=2018\)
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)
\(Cho\) \(ax+by+cz=0;a+b+c=\dfrac{1}{2018}\) . CMR: \(\dfrac{ax^{2\:}+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}=2018\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=27\) và a + b + c = 9
Tính giá trị của biểu thức \(B=\left(a-4\right)^{2018}+\left(b-4\right)^{2019}+\left(c-4\right)^{2020}\)
1,cho các sô thực a,b,c thỏa mãn abc(a+b+c)=1. Tính giá trị của biểu thức Q=\(\frac{c^2\left(a+b\right)^2\left(1+a^2b^2\right)}{\left(1+b^2c^2\right)\left(1+c^2a^2\right)}\)
ta có
frac{left(2018-xright)^2+left(2018-xright)left(x-2019right)+left(x-2019right)^2}{left(2018-xright)^2-left(2018-xright)left(x-2019right)-left(x-2019right)^2}frac{19}{49} ( điều kiện : x khác : 2018;2019 )
đặt a x - 2019 ( a khác 0 )
ta có hệ thức :
frac{left(a+1right)^2-left(a+1right)a+a^2}{left(a+1right)^2+left(a+1right)a+a^2}frac{19}{49}
Leftrightarrowfrac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}frac{19}{49}
Leftrightarrow49left(a^2+a+1right)19left(3a^2+3a+1right)
Leftrightarrow49a^2+49a+4957a^2+57a+19...
Đọc tiếp
ta có
\(\frac{\left(2018-x\right)^2+\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)+\left(x-2019\right)^2}{\left(2018-x\right)^2-\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)^2}=\frac{19}{49}\) ( điều kiện : x khác : 2018;2019 )
đặt a = x - 2019 ( a khác 0 )
ta có hệ thức :
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\\ \Leftrightarrow\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+a+1\right)=19\left(3a^2+3a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
\(\Leftrightarrow8a^2+8a-30=0\\ \left(2a+1\right)^2-4^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(2a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4041}{2}\\x=\frac{4033}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện )
vậy \(x\in\left\{\frac{4041}{2};\frac{4033}{2}\right\}\)
Cho 2 số a,b thỏa mãn : \(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\). Tính giá trị của biểu thức M=\(2018\left(a+b\right)^2\)