Ta có: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Vì a,b là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> a,b đều lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)⋮2\\\left(a+b\right)⋮4\end{cases}}\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮8\)
Ta xét 2 số a,b trong 2 TH sau:
Vì a,b không chia hết cho 3 nên
Nếu a,b cùng dư khi chia cho 3 => a-b chia hết cho 3
Nếu a,b khác dư khi chia cho 3 => a+b chia hết cho 3
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) luôn chia hết cho 3
Từ 2 điều trên => \(a^2-b^2⋮24\)
Chứng minh rằng nếu a và b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì a2 _ b2 chia hết cho 24
Cho a; b là 2 số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh a2 - b2 chia hết cho 24
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng a^2-1 chia hết cho 24
1. Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh P^2 - 1 chi hết cho 24
2. Chứng minh (a+b+c) chia hết cho 30 thì (a^5+b^5+c^5) chia hết cho 30
a) CMR : a và a^5 có cùng chữ số tận cùng
b) cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . chứng minh: a^2 -1 chia hết cho 24
Cho các số nguyên dương thõa mãn điều kiện p2 + a2 = b2. Chứng minh rằng nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì a chia hết cho 12 và 2(p + a + 1) là một số chính phương.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p2 - 1 chia hết cho 24.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 13. Chứng minh rằng p^2 -1/24
là hợp số.
