Question

Cho a; b là 2 số thỏa mãn: a² + b² = 4ab. Tính GTBT   N= \(\frac{a+b}{a-b}\)

Answer 1

a² + b² = 4ab. <=> (a+b)²=6ab

a² + b² = 4ab. <=> (a-b)² = 2ab

N² = \(N^2 = {6ab\over 2ab} = 3 => N = căn 3\)

Answer 2

Hồ Minh Phi:

\(a^2+b^2=4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=6ab\)

\(a^2+b^2=4ab=\left(a-b\right)^2=2ab\)

Tới đây thì đơn giảm rồi nhé!!!

:)

Answer 3

Theo đề bài ta có :

\(a^2\)+ \(b^2\)= 4ab \(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^2\)= 6ab

\(a^2\)+ \(b^2\)= 4ab = \(\left(a-b\right)^2\)= 2ab 

Ta được :

N = \(\frac{a+b}{a-b}\)= \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}\)= \(\frac{6ab}{2ab}\)= 3

Vậy giá trị biểu thức N = \(\frac{a+b}{a-b}\)= 3

Answer 4

Theo đề bài ta có :

\(a^2\)+ \(b^2\)= 4ab \(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^2\)= 6ab

\(a^2\)+ \(b^2\)= 4ab = \(\left(a-b\right)^2\)= 2ab 

Ta được :

\(N^2\)= \(\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2\)= \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}\)= \(\frac{6ab}{2ab}\)= \(\frac{6}{2}\)= 3

Suy ra N = \(\sqrt{3}\)

Vậy giá trị biểu thức N = \(\frac{a+b}{a-b}\)= \(\sqrt{3}\)