Chọn C
Để a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi
b − a = c − b ⇔ b − a 2 = c − b 2 ⇔ b 2 − 2 a b + a 2 = c 2 − 2 b c + b 2 ⇔ a 2 − c 2 = 2 a b − 2 b c
⇔ a 2 + c 2 = 2 c 2 + 2 a b − 2 b c = 2 a b + 2 c c − b = 2 a b + 2 c b − a = 2 a b + 2 b c − 2 a c
Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ( a - c ) 2 + ( b - c ) 2 + ( b - d ) 2 - ( a - d ) 2
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Cho ba số a,b,c lập thành cấp số nhân. CMR:
(a+b+c).(a-b+c)=a^2+b^2+c^2
Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a, ( 2 / 3 ) b , c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.
A. 30°
B. 45°
C. 15°
D. 60°
Cho A,B,C là các góc của tam giác. Chứng minh các đẳng thức sau: a. cos(A+B)+cosC=0 b. cosA+B/2=sinC/2 c. cos(A-B)+cos(2B+C)=0
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a 2 + c 2 = 2 a b + 2 b c
B. a 2 − c 2 = 2 a b − 2 b c
C. a 2 + c 2 = 2 a b − 2 b c
D. a 2 − c 2 = a b − b c
Cho a; b;c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac.
B. a2 - c2 = 2ab + 2bc - 2ac.
C. a2 + c2 = 2ab + 2bc - 2ac.
D. a2 - c2 = 2ab + 2bc + 2ac.
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a 2 + c 2 = 2 a b + 2 b c + 2 a c
B. a 2 - c 2 = 2 a b + 2 b c - 2 a c
C. a 2 + c 2 = 2 a b + 2 b c - 2 a c
D. a 2 - c 2 = 2 a b - 2 b c + 2 a c
cho 3 số thực dương a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(\)\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{4}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+1}}\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=ab+bc+ac. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{a^2}{a^2+3bc}+\frac{b^2}{b^2+3ac}+\frac{c^2}{c^2+3ab}+\sqrt{a+b+c}\)
