Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a+b+c=2 CM 52/27<=a^2+b^2+c^2+2abc<2
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và a + b + c = 2
Chứng minh a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < 2
cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn a+b+c=6 chứng minh : 52<3(a^2+b^2+c^2)+2abc<54
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ, em cám ơn nhiều ạ!
18 tháng 4 2022 lúc 21:07
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một hình tam giác. Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{c+b}< 2\)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng
a / b + c + b / c + a + c / c + b nhỏ hơn 2
cho tam giác abc có bc=a ac=b ab=c
a/chứng minh rằng nếu góc a = 2 lần góc b thì a^2=b^2+bc và ngược lại
b/tính độ dài các cạnh của tam giác abc thỏa điều kiện trên biết độ dài ba cạnh tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
Cho \(M=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}\)
Chứng minh rằng
a) Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì M>1
b) Nếu M=1 thì hai trong ba phân thức đã cho của M=1, phân thức còn lại bằng -1
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c sao cho a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều