Các câu hỏi tương tự
cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác p là nửa chu vi ab/(p-c) + bc/(p-a) + ca/(p-b)>=4p
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC a, CA b, AB ca, Chứng minh AD
b
+
c
-
a
2
b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh
S
A
B
C
p.r, trong...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC = a, CA = b, AB = c
a, Chứng minh AD =
b
+
c
-
a
2
b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh S A B C = p.r, trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC
c, Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng AI với (I). Tính độ dài đoạn thẳng BM theo a, b, c
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh: BC = a, AC = b, AB = c, chu vi tam giác là 2P. Chứng minh:
\(\frac{P}{P-a}+\frac{P}{P-b}+\frac{P}{P-c}\ge9\)
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Hãy chứng minh: ab+ac+bc>abc
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi là 3:
CMR: \(\sqrt{\frac{ab}{a+b-c}}+\sqrt{\frac{bc}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{ca}{c+a-b}}\ge3\)
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh một tam giác, p là nửa chu vi. Chứng minh ràng:
\(\sqrt{p}< \sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c}\le\sqrt{3p}\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác, p là nửa chu vi. Chứng minh:
\(\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c}\le\sqrt{3p}\)