Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MCTeam ™

Cho a, b, c là các số nguyên tố khác nhau đôi một.  Chứng minh rằng 1/[a ; b]+1/[b; c]+1/[c ; a]  nhỏ hơn hoặc bằng 1/3

Hoàng Phúc
6 tháng 2 2016 lúc 16:54

[a;b]=ab

[b;c]=bc

[c;a]=ca

\(\Rightarrow\frac{1}{\left[a;b\right]}+\frac{1}{\left[b;c\right]}+\frac{1}{\left[c;a\right]}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\le\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}\)

=>đpcm

Hoàng Phúc
6 tháng 2 2016 lúc 16:43

[a;b] là BCNN hay là phần nguyên?
 

MCTeam ™
6 tháng 2 2016 lúc 16:50

là BCNN đấy bạn ạ <3


Các câu hỏi tương tự
daohongngoc
Xem chi tiết
Bùi Khánh Linh
Xem chi tiết
nguyễn thị việt chinh
Xem chi tiết
TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Sơn
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
HSN.Jason
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết