\(a+b=c\Rightarrow\left(a+b\right)^2=c^2\Rightarrow a^2+2ab+b^2=c^2\Rightarrow a^2+b^2-c^2=-2ab\)
Tượng tự: \(b^2+c^2-a^2=2bc,c^2+a^2-b^2=2ac\)
Khi đó: \(B=\frac{-1}{2ab}+\frac{1}{2bc}+\frac{1}{2ac}=\frac{-c+a+b}{2abc}=0\)
Chúc bạn học tốt.
Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\) và a+b+c=abc
Tính B=\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
Cho a, b, c \(\ne\)0 thỏa mãn a+b+c = 0. Tính \(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\).
Cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\)
cho a,b,c là các số thực khác 0 và thỏa mãn ab+bc+ca=1.
Tính giá trị của biểu thức: M=\(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}-\frac{2}{\left(a-b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
a/ Cho a,b,c thỏa mãn : a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14
tính A khi A= a^4+b^4+c^4
b/ cho a,b,c khác 0. Tính D= x^2011+y^2011+z^2011
biết x,y,z thỏa mãn :\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
CHo a,b,c là cái số dương khác 0 , đôi 1 khác nhau thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính \(P=\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ca}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}\)
cho các số khác 0 a,b,c thỏa mãn điều kiện :a+b+c=0
CMR
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)
Bài 1 cho a,b,b đôi 1 khác nhau thỏa mãn điều kiện
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+\)\(c^2\)rút gọn bt
\(A=\frac{a^2}{a^2+2cb}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\)
bài 2 Cho a,b,c dôi 1 khác nhau.thỏa mãn điều kiện
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)tính gt bt
\(A=\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
Cho a,b,c khác nhau thỏa mãn : \(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
cm: \(\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}+\frac{1}{\left(a-b\right)^2}\)
